Peybernes ha desarrollado toda su carrera hasta el momento en el fútbol francés, pasando por el Sochaux, equipo en el que se formó, y por el Bastia.
La pasada temporada fue un fijo para el Lorient, acumulando un total de 41 partidos. Aun así, 'les merlus' descendieron a la Ligue 2.
Ahora, se marcha como cedido para el presente curso al Göztepe turco, que ya ha hecho oficial este traspaso a través de su página web y de sus redes sociales.
#Transfer: Mathieu Peybernes Göztepe'mizdehttps://t.co/qeHbbV5dqw#Göztepe pic.twitter.com/hQND0clXuJ
— Göztepe Spor Kulübü (@Goztepe) 22 de julio de 2017